Lahenda 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Lahendage ja leidke h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja h ei tohi võrduda väärtusega -4, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2\left(h+4\right), mis on arvu h+4,2 vähim ühiskordne.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Korrutage 2 ja 16, et leida 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada h+4 ja h.

$$32=h^{2}+4h$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$h^{2}+4h=32$$

Lahutage mõlemast poolest 32.

$$h^{2}+4h-32=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 4 ja c väärtusega -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Liitke 16 ja 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand h=\frac{-4±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2.

$$h=4$$

Nüüd lahendage võrrand h=\frac{-4±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Jagage -16 väärtusega 2.

$$h=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$h=4 h=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja h ei tohi võrduda väärtusega -4, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2\left(h+4\right), mis on arvu h+4,2 vähim ühiskordne.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Korrutage 2 ja 16, et leida 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada h+4 ja h.

$$32=h^{2}+4h$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$h^{2}+4h=32$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Liitke 32 ja 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Lahutage h^{2}+4h+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Lihtsustage.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$h=4 h=-8$$