Lahenda 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Arvuta

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1,8-2,4i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

Korrutage omavahel 15 ja 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$\frac{45-60i}{25}$$

Jagage 45-60i väärtusega 25, et leida \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{15}{3+4i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 3-4i.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

Korrutage omavahel 15 ja 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

Jagage 45-60i väärtusega 25, et leida \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

Arvu \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i reaalosa on \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}$$