Lahenda 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled y^{2}-ga.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 2, et saada 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 40y^{2}.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Asendage y^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -40 ja c väärtusega 144.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{40±32}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=36 t=4$$

Pärast y=t^{2} on lahendused hangitud y=±\sqrt{t} iga t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$