Lahenda 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Arvuta

$$6+6i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Korrutage omavahel 12i ja 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Jagage 12+12i väärtusega 2, et leida 6+6i.

$$6+6i$$

Reaalosa

$$6$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{12i}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Korrutage omavahel 12i ja 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Jagage 12+12i väärtusega 2, et leida 6+6i.

$$Re(6+6i)$$

Arvu 6+6i reaalosa on 6.

$$6$$