Lahenda 12/9+sqrt{7}

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

Arvuta

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1,030418706$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 9-\sqrt{7} nimetaja \frac{12}{9+\sqrt{7}} nimetaja.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

Mõelge valemile \left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Tõstke 9 ruutu. Tõstke \sqrt{7} ruutu.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

Lahutage 7 väärtusest 81, et leida 74.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

Jagage 12\left(9-\sqrt{7}\right) väärtusega 74, et leida \frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right).

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{6}{37} ja 9-\sqrt{7}.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

Avaldage \frac{6}{37}\times 9 ühe murdarvuna.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

Korrutage 6 ja 9, et leida 54.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

Korrutage \frac{6}{37} ja -1, et leida -\frac{6}{37}.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$