Lahenda 11-7i/1-2i

$$\frac { 11 - 7 i } { 1 - 2 i }$$

Arvuta

$$5+3i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+2i.

$$\frac{\left(11-7i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11-7i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(11-7i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Kompleksarvude 11-7i ja 1+2i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{11\times 1+11\times \left(2i\right)-7i-7\times 2i^{2}}{5}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{11\times 1+11\times \left(2i\right)-7i-7\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 11\times 1+11\times \left(2i\right)-7i-7\times 2\left(-1\right).

$$\frac{11+22i-7i+14}{5}$$

Kombineerige võrrandis 11+22i-7i+14 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{11+14+\left(22-7\right)i}{5}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 11+14+\left(22-7\right)i.

$$\frac{25+15i}{5}$$

Jagage 25+15i väärtusega 5, et leida 5+3i.

$$5+3i$$

Reaalosa

$$5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{11-7i}{1-2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+2i.

$$Re(\frac{\left(11-7i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11-7i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(11-7i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Kompleksarvude 11-7i ja 1+2i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{11\times 1+11\times \left(2i\right)-7i-7\times 2i^{2}}{5})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{11\times 1+11\times \left(2i\right)-7i-7\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 11\times 1+11\times \left(2i\right)-7i-7\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{11+22i-7i+14}{5})$$

Kombineerige võrrandis 11+22i-7i+14 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{11+14+\left(22-7\right)i}{5})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 11+14+\left(22-7\right)i.

$$Re(\frac{25+15i}{5})$$

Jagage 25+15i väärtusega 5, et leida 5+3i.

$$Re(5+3i)$$

Arvu 5+3i reaalosa on 5.

$$5$$