Lahenda 11/x+2+frac{4{x-1}}

$$\frac { 11 } { x + 2 + \frac { 4 } { x - 1 } }$$

Arvuta

$$\frac{11\left(x-1\right)}{x^{2}+x+2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+2 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{11}{\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{4}{x-1}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} ja \frac{4}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{11}{\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4}{x-1}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2\right)\left(x-1\right)+4.

$$\frac{11}{\frac{x^{2}-x+2x-2+4}{x-1}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-x+2x-2+4.

$$\frac{11}{\frac{x^{2}+x+2}{x-1}}$$

Jagage 11 väärtusega \frac{x^{2}+x+2}{x-1}, korrutades 11 väärtuse \frac{x^{2}+x+2}{x-1} pöördväärtusega.

$$\frac{11\left(x-1\right)}{x^{2}+x+2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11 ja x-1.

$$\frac{11x-11}{x^{2}+x+2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{11\left(-x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x^{2}+x+2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+2 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11}{\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{4}{x-1}})$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{x-1} ja \frac{4}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11}{\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4}{x-1}})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2\right)\left(x-1\right)+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11}{\frac{x^{2}-x+2x-2+4}{x-1}})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-x+2x-2+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11}{\frac{x^{2}+x+2}{x-1}})$$

Jagage 11 väärtusega \frac{x^{2}+x+2}{x-1}, korrutades 11 väärtuse \frac{x^{2}+x+2}{x-1} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11\left(x-1\right)}{x^{2}+x+2})$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11 ja x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-11}{x^{2}+x+2})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{1}-11)-\left(11x^{1}-11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}+2)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)\times 11x^{1-1}-\left(11x^{1}-11\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)\times 11x^{0}-\left(11x^{1}-11\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{2}+x^{1}+2 ja 11x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}+x^{1}\times 11x^{0}+2\times 11x^{0}-\left(11x^{1}-11\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel 11x^{1}-11 ja 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}+x^{1}\times 11x^{0}+2\times 11x^{0}-\left(11x^{1}\times 2x^{1}+11x^{1}x^{0}-11\times 2x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{11x^{2}+11x^{1}+2\times 11x^{0}-\left(11\times 2x^{1+1}+11x^{1}-11\times 2x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{11x^{2}+11x^{1}+22x^{0}-\left(22x^{2}+11x^{1}-22x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{-11x^{2}+22x^{1}+33x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}+2\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-11x^{2}+22x+33x^{0}}{\left(x^{2}+x+2\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-11x^{2}+22x+33\times 1}{\left(x^{2}+x+2\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{-11x^{2}+22x+33}{\left(x^{2}+x+2\right)^{2}}$$