Lahenda 11+17i/-3-i

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

Arvuta

$$-5-4i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Kompleksarvude 11+17i ja -3+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

Kombineerige võrrandis -33+11i-51i-17 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -33-17+\left(11-51\right)i.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

Jagage -50-40i väärtusega 10, et leida -5-4i.

$$-5-4i$$

Reaalosa

$$-5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{11+17i}{-3-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -3+i.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Kompleksarvude 11+17i ja -3+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

Kombineerige võrrandis -33+11i-51i-17 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -33-17+\left(11-51\right)i.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

Jagage -50-40i väärtusega 10, et leida -5-4i.

$$Re(-5-4i)$$

Arvu -5-4i reaalosa on -5.

$$-5$$