Lahenda 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Arvuta

$$4+20i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Korrutage omavahel 104i ja 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{104+520i}{26}$$

Jagage 104+520i väärtusega 26, et leida 4+20i.

$$4+20i$$

Reaalosa

$$4$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{104i}{5+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Korrutage omavahel 104i ja 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Jagage 104+520i väärtusega 26, et leida 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

Arvu 4+20i reaalosa on 4.

$$4$$