Lahenda frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 2, et saada 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 3, et saada 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Taandage 5q^{3}p^{6} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferentseeri p-i järgi

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Tehke arvutus.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$