Lahenda frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Lahenduse etapid

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{4^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Vabastage \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10-4\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Korrutage -4 ja 2, et leida -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Jagage 10\sqrt{2}-8 iga liige 2-ga, et saada 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$