Lahenda frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$5\sqrt{2}-3\approx 4,071067812$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10-3\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Korrutage -3 ja 2, et leida -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Jagage 10\sqrt{2}-6 iga liige 2-ga, et saada 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$