Lahenda 10/x-3-3

$$\frac { 10 } { x - 3 } - 3$$

Arvuta

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 3 ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}$$

Kuna murdudel \frac{10}{x-3} ja \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 10-3\left(x-3\right).

$$\frac{10-3x+9}{x-3}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 10-3x+9.

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 3 ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3})$$

Kuna murdudel \frac{10}{x-3} ja \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 10-3\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3x+9}{x-3})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 10-3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{19-3x}{x-3})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+19)-\left(-3x^{1}+19\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-3x^{1}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-19x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(9-19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Lahutage -3 väärtusest -3 ja 19 väärtusest 9.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$