Lahenda 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

Lahendage ja leidke β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 1089\beta ^{2}-ga.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Korrutage 10 ja 33, et leida 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Korrutage 9 ja 33, et leida 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Korrutage 297 ja 2, et leida 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Lahutage mõlemast poolest \beta ^{2}\times 594.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Korrutage -1 ja 594, et leida -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Tooge \beta sulgude ette.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage \beta =0 ja 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 1089\beta ^{2}-ga.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Korrutage 10 ja 33, et leida 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Korrutage 9 ja 33, et leida 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Korrutage 297 ja 2, et leida 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Lahutage mõlemast poolest \beta ^{2}\times 594.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Korrutage -1 ja 594, et leida -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -594, b väärtusega 330 ja c väärtusega 0.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

Leidke 330^{2} ruutjuur.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Nüüd lahendage võrrand \beta =\frac{-330±330}{-1188}, kui ± on pluss. Liitke -330 ja 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

Jagage 0 väärtusega -1188.

$$\beta =0$$

Nüüd lahendage võrrand \beta =\frac{-330±330}{-1188}, kui ± on miinus. Lahutage 330 väärtusest -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

Taandage murd \frac{-660}{-1188} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 1089\beta ^{2}-ga.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Korrutage 10 ja 33, et leida 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

Korrutage 9 ja 33, et leida 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

Korrutage 297 ja 2, et leida 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Lahutage mõlemast poolest \beta ^{2}\times 594.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

Korrutage -1 ja 594, et leida -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Jagage mõlemad pooled -594-ga.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594-ga jagamine võtab -594-ga korrutamise tagasi.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

Taandage murd \frac{330}{-594} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

Jagage 0 väärtusega -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{5}{9} 2-ga, et leida -\frac{5}{18}. Seejärel liitke -\frac{5}{18} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{5}{18} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Lahutage \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Lihtsustage.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{5}{18}.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

Muutuja \beta ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$\beta =\frac{5}{9}$$