Lahenda frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Lahenduse etapid

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Arvutage 5 aste 6 ja leidke 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Arvutage 5 aste 10 ja leidke 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Korrutage 7776 ja 100000, et leida 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Arvutage 3 aste 4 ja leidke 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Arvutage 4 aste 15 ja leidke 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Korrutage 64 ja 50625, et leida 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Arvutage 2 aste 48 ja leidke 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Korrutage 3240000 ja 2304, et leida 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Taandage 155520000 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Kui a on mis tahes arv peale 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Mis tahe vabaliikme tuletis on 0.

$$0$$