Lahenda 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x<-2$$

Lahenduse etapid

Nimetaja x+2 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$x+2>0 x+2<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x+2 on positiivne. Viige 2 paremale poolele.

$$x>-2$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui x+2 x+2>0 eelkorrutatud.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$1-x<-x-2$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$-x+x<-1-2$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$0<-3$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>-2.

$$x\in \emptyset$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui x+2 on negatiivne. Viige 2 paremale poolele.

$$x<-2$$

Algne võrratus muudab suunda, kui x+2 x+2<0 eelkorrutatud.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$1-x>-x-2$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$-x+x>-1-2$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$0>-3$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<-2.

$$x<-2$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x<-2$$