Lahenda 1-2i/1+2i

$$\frac { 1 - 2 i } { 1 + 2 i }$$

Arvuta

$$-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=-0,6-0,8i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-2i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(1-2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(1-2i\right)}{5}$$

Kompleksarvude 1-2i ja 1-2i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-2i-2\left(-2\right)i^{2}}{5}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-2i-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1\times 1+1\times \left(-2i\right)-2i-2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$\frac{1-2i-2i-4}{5}$$

Kombineerige võrrandis 1-2i-2i-4 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{1-4+\left(-2-2\right)i}{5}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 1-4+\left(-2-2\right)i.

$$\frac{-3-4i}{5}$$

Jagage -3-4i väärtusega 5, et leida -\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.

$$-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

Reaalosa

$$-\frac{3}{5} = -0,6$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1-2i}{1+2i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(1-2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(1-2i\right)}{5})$$

Kompleksarvude 1-2i ja 1-2i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-2i-2\left(-2\right)i^{2}}{5})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-2i-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{5})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1\times 1+1\times \left(-2i\right)-2i-2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{1-2i-2i-4}{5})$$

Kombineerige võrrandis 1-2i-2i-4 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{1-4+\left(-2-2\right)i}{5})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 1-4+\left(-2-2\right)i.

$$Re(\frac{-3-4i}{5})$$

Jagage -3-4i väärtusega 5, et leida -\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

Arvu -\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i reaalosa on -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$