Lahenda 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=15$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage \frac{x-3}{x} väärtusega \frac{x+3}{x}, korrutades \frac{x-3}{x} väärtuse \frac{x+3}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x\left(x+3\right), mis on arvu x^{2}+3x,3 vähim ühiskordne.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Kombineerige 3x^{2} ja -2x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Kombineerige -9x ja -6x, et leida -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=15$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage \frac{x-3}{x} väärtusega \frac{x+3}{x}, korrutades \frac{x-3}{x} väärtuse \frac{x+3}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{2}{3}.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Tegurda x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+3\right) ja 3 vähim ühiskordne on 3x\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{2}{3} ja \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Kuna murdudel \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} ja \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3x\left(x+3\right)-ga.

$$x^{2}-15x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -15 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-15\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Arvu -15 vastand on 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±15}{2}, kui ± on pluss. Liitke 15 ja 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Jagage 30 väärtusega 2.

$$x=15$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±15}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 15 väärtusest 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=15 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=15$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage \frac{x-3}{x} väärtusega \frac{x+3}{x}, korrutades \frac{x-3}{x} väärtuse \frac{x+3}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-3 ja x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x\left(x+3\right), mis on arvu x^{2}+3x,3 vähim ühiskordne.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Kombineerige 3x^{2} ja -2x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Kombineerige -9x ja -6x, et leida -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Jagage liikme x kordaja -15 2-ga, et leida -\frac{15}{2}. Seejärel liitke -\frac{15}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{15}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Lahutage x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{15}{2}.

$$x=15 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=15$$