Lahenda 1/x-1+2=

$$\frac { 1 } { x - 1 } + 2 =$$

Arvuta

$$\frac{2x-1}{x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Kuna murdudel \frac{1}{x-1} ja \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{1+2x-2}{x-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 1+2x-2.

$$\frac{-1+2x}{x-1}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Kuna murdudel \frac{1}{x-1} ja \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-2}{x-1})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 1+2x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+2x}{x-1})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Lahutage 2 väärtusest 2 ja -1 väärtusest -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$