Lahenda 1/x-1/x-2+a=0

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x - 2 } + a = 0$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x\left(x-2\right), mis on arvu x,x-2 vähim ühiskordne.

$$x-2-x+x\left(x-2\right)a=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-2.

$$x-2-x+\left(x^{2}-2x\right)a=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-2x ja a.

$$x-2-x+x^{2}a-2xa=0$$

Lahutage mõlemast poolest x. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-2-x+x^{2}a-2xa=-x$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$-x+x^{2}a-2xa=-x+2$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$x^{2}a-2xa=-x+2+x$$

Kombineerige -x ja x, et leida 0.

$$x^{2}a-2xa=2$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(x^{2}-2x\right)a=2$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-2x-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)a}{x^{2}-2x}=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

x^{2}-2x-ga jagamine võtab x^{2}-2x-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

Jagage 2 väärtusega x^{2}-2x.

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a\neq 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a>0\text{ or }a\leq -2$$