Lahenda 1/x=4x

$$\frac { 1 } { x } = 4 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$1=4xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$1=4x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$4x^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$1=4xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$1=4x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$4x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$4x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{8}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{8}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$