Lahenda 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Arvuta

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+18 vähim ühiskordne on x\left(x+18\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{x+18}{x+18}. Korrutage omavahel \frac{1}{x+18} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kuna murdudel \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} ja \frac{x}{x\left(x+18\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+18\right) ja 12 vähim ühiskordne on 12x\left(x+18\right). Korrutage omavahel \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} ja \frac{12}{12}. Korrutage omavahel \frac{1}{12} ja \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Kuna murdudel \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} ja \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Laiendage 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$