Lahenda 1/x^2-5x+6+1/x^2-3x+2+2/x^2-8x+15

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 3 x + 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 8 x + 15 }$$

Arvuta

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-5x+6. Tegurda x^{2}-3x+2.

$$\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x-3\right)\left(x-2\right) ja \left(x-2\right)\left(x-1\right) vähim ühiskordne on \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} ja \frac{x-1}{x-1}. Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Kuna murdudel \frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} ja \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x-1+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-1+x-3.

$$\frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Taandage x-2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}$$

Tegurda x^{2}-8x+15.

$$\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x-3\right)\left(x-1\right) ja \left(x-5\right)\left(x-3\right) vähim ühiskordne on \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right). Korrutage omavahel \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ja \frac{x-5}{x-5}. Korrutage omavahel \frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)} ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ja \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right).

$$\frac{2x-10+2x-2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x-10+2x-2.

$$\frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Taandage x-3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$

Laiendage \left(x-5\right)\left(x-1\right).

$$\frac{4}{x^{2}-6x+5}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{8\left(3-x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$