Lahenda 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Arvuta

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-4. Tegurda x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ja \left(x-2\right)^{2} vähim ühiskordne on \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x-2}{x-2}. Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} ja \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Laiendage \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$