Lahenda 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Arvuta

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-16. Tegurda 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x-4\right)\left(x+4\right) ja 2\left(x-4\right) vähim ühiskordne on 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ja \frac{2}{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{2\left(x-4\right)} ja \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ja \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Laiendage 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$