Lahenda 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Lahendage ja leidke w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja w ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 35w, mis on arvu w,35 vähim ühiskordne.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada w ja w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$w^{2}+2w=35$$

Lahutage mõlemast poolest 35.

$$w^{2}+2w-35=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Liitke 4 ja 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{-2±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Jagage 10 väärtusega 2.

$$w=5$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{-2±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Jagage -14 väärtusega 2.

$$w=-7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$w=5 w=-7$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja w ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 35w, mis on arvu w,35 vähim ühiskordne.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada w ja w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$w^{2}+2w=35$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Liitke 35 ja 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Lahutage w^{2}+2w+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Lihtsustage.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$w=5 w=-7$$