Lahenda 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

Arvuta

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{1}{m+n} väärtusega \frac{2}{3m-3n}, korrutades \frac{1}{m+n} väärtuse \frac{2}{3m-3n} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. m-n ja \left(m+n\right)\times 2 vähim ühiskordne on 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). Korrutage omavahel \frac{1}{m-n} ja \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. Korrutage omavahel \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} ja \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ja \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Laiendage 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$