Lahenda 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Arvuta

$$\frac{1}{a}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-1 ja a\left(a-2\right) vähim ühiskordne on a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{a-1} ja \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Korrutage omavahel \frac{2}{a\left(a-2\right)} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Kuna murdudel \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ja \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Tegurda a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) ja \left(a-2\right)\left(a-1\right) vähim ühiskordne on a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ja \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Taandage \left(a-2\right)\left(a-1\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{a}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Tegurda a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-1 ja a\left(a-2\right) vähim ühiskordne on a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{a-1} ja \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Korrutage omavahel \frac{2}{a\left(a-2\right)} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Kuna murdudel \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ja \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Tegurda a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) ja \left(a-2\right)\left(a-1\right) vähim ühiskordne on a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Kuna murdudel \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ja \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Taandage \left(a-2\right)\left(a-1\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest -1.

$$-a^{-2}$$