Lahenda 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 9,2,4 vähim ühiskordne.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 468 ja x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Liitke -2340 ja 9, et leida -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Liitke 2331 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -5 ja \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Avaldage -5\times \frac{7x}{2} ühe murdarvuna.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Korrutage -5 ja 7, et leida -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Liitke -6 ja 25, et leida 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 16 ja 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 16 ja 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Korrutage 8 ja -35, et leida -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Kombineerige 48x ja -280x, et leida -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Kombineerige -232x ja 1872x, et leida 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Lahutage mõlemast poolest 304.

$$1640x=9324-304$$

Lahutage 304 väärtusest 9324, et leida 9020.

$$1640x=9020$$

Jagage mõlemad pooled 1640-ga.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Taandage murd \frac{9020}{1640} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 820.

$$x=\frac{11}{2}$$