Lahenda 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Kontrolli

Lahenduse etapid

9 faktoriaal on 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

10 faktoriaal on 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

362880 ja 3628800 vähim ühiskordne on 3628800. Teisendage \frac{1}{362880} ja \frac{1}{3628800} murdarvudeks, mille nimetaja on 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Kuna murdudel \frac{10}{3628800} ja \frac{1}{3628800} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Liitke 10 ja 1, et leida 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

11 faktoriaal on 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

3628800 ja 39916800 vähim ühiskordne on 39916800. Teisendage \frac{11}{3628800} ja \frac{1}{39916800} murdarvudeks, mille nimetaja on 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Kuna murdudel \frac{121}{39916800} ja \frac{1}{39916800} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Liitke 121 ja 1, et leida 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Taandage murd \frac{122}{39916800} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

11 faktoriaal on 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Taandage murd \frac{122}{39916800} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Võrrelge omavahel \frac{61}{19958400} ja \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$