Lahenda 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 60, mis on arvu 5,3,2,4 vähim ühiskordne.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Avaldise "\frac{1-x}{2}+4" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 45 ja 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Jagage 1-x iga liige 2-ga, et saada \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Avaldise "\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Arvu -\frac{1}{2}x vastand on \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kombineerige \frac{2}{3}x ja \frac{1}{2}x, et leida \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Teisendage 4 murdarvuks \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Kuna murdudel -\frac{1}{2} ja \frac{8}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Lahutage 8 väärtusest -1, et leida -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -60 ja \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Avaldage -60\times \frac{7}{6} ühe murdarvuna.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Korrutage -60 ja 7, et leida -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Jagage -420 väärtusega 6, et leida -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Avaldage -60\left(-\frac{9}{2}\right) ühe murdarvuna.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Korrutage -60 ja -9, et leida 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Jagage 540 väärtusega 2, et leida 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kombineerige 12x ja -70x, et leida -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Liitke 45x mõlemale poolele.

$$-58x+270+45x=45$$

Kombineerige -58x ja 45x, et leida -13x.

$$-13x+270=45$$

Lahutage mõlemast poolest 270.

$$-13x=45-270$$

Lahutage 270 väärtusest 45, et leida -225.

$$-13x=-225$$

Jagage mõlemad pooled -13-ga.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Murru \frac{-225}{-13} saab lihtsustada kujule \frac{225}{13}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{225}{13}$$