Lahenda 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Korrutage mõlemad pooled 5-ga.

$$e^{6x}=20$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$