Lahenda 1/4ab^4-36/25a^5

$$\frac { 1 } { 4 } a b ^ { 4 } - \frac { 36 } { 25 } a ^ { 5 }$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{a\left(5b^{2}-12a^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)}{100}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{100} sulgude ette.

$$\frac{25ab^{4}-144a^{5}}{100}$$

Mõelge valemile 25ab^{4}-144a^{5}. Tooge a sulgude ette.

$$a\left(25b^{4}-144a^{4}\right)$$

Mõelge valemile 25b^{4}-144a^{4}. Kirjutage25b^{4}-144a^{4} ümber kujul \left(5b^{2}\right)^{2}-\left(12a^{2}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(5b^{2}-12a^{2}\right)\left(5b^{2}+12a^{2}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(-12a^{2}+5b^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{a\left(-12a^{2}+5b^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)}{100}$$

Arvuta

$$\frac{ab^{4}}{4}-\frac{36a^{5}}{25}$$