Lahenda 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{4} ja 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 3, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 5, et leida \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{3} ja 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 5, et leida \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja -4, et leida \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Murru \frac{-4}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{4}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{5}{3}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kombineerige \frac{3}{4}x ja -\frac{5}{3}x, et leida -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{5}{4}.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage -\frac{4}{3} ja \frac{5}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Kuna murdudel -\frac{16}{12} ja \frac{15}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Lahutage 15 väärtusest -16, et leida -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{12}{11}-ga, mis on -\frac{11}{12} pöördväärtus.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{31}{12} ja -\frac{12}{11}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Taandage murd \frac{372}{132} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$x=\frac{31}{11}$$