Lahenda 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Lahenduse etapid

Tegurda 80=4^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Taandage 4 ja 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Tegurda 63=3^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Avaldage -\frac{1}{16}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Murru \frac{-3}{16} saab ümber kirjutada kujul -\frac{3}{16}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Tegurda 180=6^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Avaldage -\frac{1}{9}\times 6 ühe murdarvuna.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Taandage murd \frac{-6}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Kombineerige \sqrt{5} ja -\frac{2}{3}\sqrt{5}, et leida \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$