Lahenda 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

Arvuta

$$9$$

Lahenduse etapid

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 3+2\sqrt{2} nimetaja \frac{1}{3-2\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

Mõelge valemile \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Laiendage \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

Lahutage 8 väärtusest 9, et leida 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

Kombineerige 2\sqrt{2} ja -2\sqrt{2}, et leida 0.

$$3+6$$

Liitke 3 ja 6, et leida 9.

$$9$$

Lahuta teguriteks

$$3^{2}$$