Lahenda väärtuse x leidmiseks
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,\infty\right)
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\frac{1}{3}x^{2}-x>0
Lahutage mõlemast poolest x.
\frac{1}{3}x\left(x-3\right)>0
Tooge x sulgude ette.
x<0 x-3<0
Et korrutis oleks positiivne, peavad nii x kui ka x-3 olema kas mõlemad negatiivsed või mõlemad positiivsed. Mõelge, mis juhtub, kui x ja x-3 on mõlemad negatiivsed.
x<0
Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x<0.
x-3>0 x>0
Mõelge, mis juhtub, kui x ja x-3 on mõlemad positiivsed.
x>3
Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x>3.
x<0\text{; }x>3
Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}