Lahenda 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{3} ja 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 2, et leida \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kombineerige \frac{2}{3}y ja \frac{1}{2}y, et leida \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{5} ja 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Avaldage \frac{2}{5}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Korrutage 2 ja -2, et leida -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Murru \frac{-4}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{4}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Teisendage 4 murdarvuks \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Kuna murdudel \frac{2}{5} ja \frac{20}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Lahutage 20 väärtusest 2, et leida -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Liitke \frac{4}{5}y mõlemale poolele.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Kombineerige \frac{7}{6}y ja \frac{4}{5}y, et leida \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{3}.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 ja 3 vähim ühiskordne on 15. Teisendage -\frac{18}{5} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Kuna murdudel -\frac{54}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Lahutage 5 väärtusest -54, et leida -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{30}{59}-ga, mis on \frac{59}{30} pöördväärtus.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Korrutage omavahel -\frac{59}{15} ja \frac{30}{59}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Jagage -1770 väärtusega 885, et leida -2.

$$y=-2$$