Lahenda 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Arvuta

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3 ja 2n+1 vähim ühiskordne on 3\left(2n+1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{2n+1}{2n+1}. Korrutage omavahel \frac{1}{2n+1} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Kuna murdudel \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} ja \frac{3}{3\left(2n+1\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2n+1+3.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 3\left(2n+1\right) ja 2n+3 vähim ühiskordne on 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Korrutage omavahel \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} ja \frac{2n+3}{2n+3}. Korrutage omavahel \frac{1}{2n+3} ja \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} ja \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right).

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Laiendage 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$