Lahenda 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Arvuta

$$\frac{1}{2017}\approx 0,000495786$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2013}{2013} ja \frac{1}{2013} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 2013, et leida 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2012} ja \frac{2012}{2013}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Taandage 2012 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2014}{2014} ja \frac{1}{2014} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 2014, et leida 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2013} ja \frac{2013}{2014}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Taandage 2013 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2015}{2015} ja \frac{1}{2015} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 2015, et leida 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2014} ja \frac{2014}{2015}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Taandage 2014 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2016}{2016} ja \frac{1}{2016} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 2016, et leida 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2015} ja \frac{2015}{2016}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Taandage 2015 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2017}{2017} ja \frac{1}{2017} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Lahutage 1 väärtusest 2017, et leida 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2016} ja \frac{2016}{2017}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Taandage 2016 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2017}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{2017} = 0,0004957858205255329$$