Lahenda 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Arvuta

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Korrutage 1 ja 2+i, et leida 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Jagage 2+i väärtusega 5, et leida \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1}{2-i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Korrutage 1 ja 2+i, et leida 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Jagage 2+i väärtusega 5, et leida \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Arvu \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i reaalosa on \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$