Lahenda 1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$6$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 2+\sqrt{3} nimetaja \frac{1}{2-\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mõelge valemile \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Tõstke 2 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 4, et leida 1.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 2-\sqrt{3} nimetaja \frac{1}{2+\sqrt{3}} nimetaja.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mõelge valemile \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Tõstke 2 ruutu. Tõstke \sqrt{3} ruutu.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 4, et leida 1.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Liitke 2 ja 2, et leida 4.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kombineerige \sqrt{3} ja -\sqrt{3}, et leida 0.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kirjutage ruutjuurte jagamine \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} ümber jagamise ruutjuurena \sqrt{\frac{8}{2}} ja tehke jagamistehe.

$$4+\sqrt{4}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$4+2$$

Liitke 4 ja 2, et leida 6.

$$6$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 3$$