Lahenda 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Lahendage ja leidke b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest c.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Võrrand on standardkujul.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Jagage -\frac{x^{2}}{2}-c väärtusega x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Lahendage ja leidke b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest c.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Võrrand on standardkujul.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Jagage -\frac{x^{2}}{2}-c väärtusega x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Lahendage ja leidke c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Lahenduse etapid

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest bx.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$