Lahenda 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Lahenda väärtuse t leidmiseks

$$t<\frac{3}{2}$$

Lahenduse etapid

Liitke \frac{2}{5}t mõlemale poolele.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Kombineerige \frac{1}{2}t ja \frac{2}{5}t, et leida \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Liitke \frac{3}{4} mõlemale poolele.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5 ja 4 vähim ühiskordne on 20. Teisendage \frac{3}{5} ja \frac{3}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Kuna murdudel \frac{12}{20} ja \frac{15}{20} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Liitke 12 ja 15, et leida 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{10}{9}-ga, mis on \frac{9}{10} pöördväärtus. Kuna \frac{9}{10} on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Korrutage omavahel \frac{27}{20} ja \frac{10}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Taandage murd \frac{270}{180} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 90.

$$t<\frac{3}{2}$$