Lahenda 1/2(x-5)leq1/3(2x-1)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) \leq \frac { 1 } { 3 } ( 2 x - 1 )$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq -13$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja x-5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-5\right)\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja -5, et leida \frac{-5}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-5}{2}\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

Murru \frac{-5}{2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{5}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{3} ja 2x-1.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja 2, et leida \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Korrutage \frac{1}{3} ja -1, et leida -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{2}{3}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{2}{3}x\leq -\frac{1}{3}$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja -\frac{2}{3}x, et leida -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{5}{2}\leq -\frac{1}{3}$$

Liitke \frac{5}{2} mõlemale poolele.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{1}{3}+\frac{5}{2}$$

3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage -\frac{1}{3} ja \frac{5}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{2}{6}+\frac{15}{6}$$

Kuna murdudel -\frac{2}{6} ja \frac{15}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{-2+15}{6}$$

Liitke -2 ja 15, et leida 13.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{13}{6}$$

Korrutage mõlemad pooled -6-ga, mis on -\frac{1}{6} pöördväärtus. Kuna -\frac{1}{6} on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\geq \frac{13}{6}\left(-6\right)$$

Avaldage \frac{13}{6}\left(-6\right) ühe murdarvuna.

$$x\geq \frac{13\left(-6\right)}{6}$$

Korrutage 13 ja -6, et leida -78.

$$x\geq \frac{-78}{6}$$

Jagage -78 väärtusega 6, et leida -13.

$$x\geq -13$$