Lahenda 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Korrutage \frac{1}{2} ja -3, et leida \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Murru \frac{-3}{2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{3}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{3} ja x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Avaldage -\frac{1}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Murru \frac{-2}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja -\frac{1}{3}x, et leida \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage -\frac{3}{2} ja \frac{2}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Kuna murdudel -\frac{9}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Lahutage 4 väärtusest -9, et leida -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Kombineerige \frac{1}{6}x ja -x, et leida -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Liitke \frac{13}{6} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{6}{5}-ga, mis on -\frac{5}{6} pöördväärtus.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{13}{6} ja -\frac{6}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Taandage murd \frac{-78}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$