Lahenda 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=10$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Korrutage \frac{1}{2} ja -1, et leida -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{3} ja x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Taandage 3 ja 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja -\frac{1}{3}x, et leida \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Kuna murdudel -\frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Lahutage 2 väärtusest -1, et leida -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Liitke \frac{3}{2} mõlemale poolele.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{6} ja \frac{3}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Kuna murdudel \frac{1}{6} ja \frac{9}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Liitke 1 ja 9, et leida 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Taandage murd \frac{10}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Korrutage mõlemad pooled 6-ga, mis on \frac{1}{6} pöördväärtus.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Avaldage \frac{5}{3}\times 6 ühe murdarvuna.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Korrutage 5 ja 6, et leida 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Jagage 30 väärtusega 3, et leida 10.

$$x=10$$