Lahenda 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja -1, et leida -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{5} ja x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Avaldage -\frac{1}{5}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Murru \frac{-2}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Kuna murdudel \frac{10}{5} ja \frac{2}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Lahutage 2 väärtusest 10, et leida 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Liitke \frac{1}{5}x mõlemale poolele.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja \frac{1}{5}x, et leida \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Liitke \frac{1}{2} mõlemale poolele.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 ja 2 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{8}{5} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Kuna murdudel \frac{16}{10} ja \frac{5}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Liitke 16 ja 5, et leida 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{10}{7}-ga, mis on \frac{7}{10} pöördväärtus.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Korrutage omavahel \frac{21}{10} ja \frac{10}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Taandage 10 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x=\frac{21}{7}$$

Jagage 21 väärtusega 7, et leida 3.

$$x=3$$