Lahenda 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{4} ja x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Korrutage \frac{1}{4} ja 3, et leida \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja \frac{1}{4}x, et leida \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 ja 4 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{3}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kuna murdudel \frac{2}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{3} ja x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Avaldage -\frac{1}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Murru \frac{-2}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kuna murdudel \frac{9}{3} ja \frac{2}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Lahutage 2 väärtusest 9, et leida 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Liitke \frac{1}{3}x mõlemale poolele.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Kombineerige \frac{3}{4}x ja \frac{1}{3}x, et leida \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{5}{4}.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{7}{3} ja \frac{5}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Kuna murdudel \frac{28}{12} ja \frac{15}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Lahutage 15 väärtusest 28, et leida 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{12}{13}-ga, mis on \frac{13}{12} pöördväärtus.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Taandage \frac{13}{12} ja selle pöördväärtus \frac{12}{13}.

$$x=1$$