Lahenda 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{1}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{4} ja \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Korrutage omavahel \frac{1}{4} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Taandage murd \frac{2}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Korrutage omavahel \frac{1}{4} ja -\frac{1}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Murru \frac{-1}{24} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{24}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kombineerige \frac{1}{2}x ja \frac{1}{6}x, et leida \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 ja 24 vähim ühiskordne on 24. Teisendage \frac{1}{6} ja \frac{1}{24} murdarvudeks, mille nimetaja on 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Kuna murdudel \frac{4}{24} ja \frac{1}{24} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Lahutage 1 väärtusest 4, et leida 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Taandage murd \frac{3}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kombineerige \frac{2}{3}x ja -x, et leida -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{8}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Korrutage mõlemad pooled -3-ga, mis on -\frac{1}{3} pöördväärtus.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Avaldage -\frac{1}{8}\left(-3\right) ühe murdarvuna.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Korrutage -1 ja -3, et leida 3.

$$x=\frac{3}{8}$$